常微分方程的初值问题（包括欧拉法、隐式欧拉法等）-Matlab initial value problem of ODE

matlab常用算法程序集，包括插值、函数逼近、矩阵特征值计算、数值微分、数值积分、方程求根、非线性方程组求解、解线性方程组的直接法、解线性方程组的迭代法，随机数生成、特殊函数计算、常微分方程的初值问题、偏微分方程的数值解法、数据统计和分析-matlab commonly used algorithm for assembly, including interpolation, function approximation, eigenvalue calculations, numerical

利用 matlab 软件进行编程实现 4 阶 Runge-Kutta 方法求解微分方程初值问题，并附带示例求解过程，高效求解微分方程。-Using matlab software programming fourth-order Runge-Kutta Methods for Differential Equations, and comes with sample solution process, efficiently solving differential equations.

解决初值问题，也就是不能直接跟用解析方法解决的方程，用近似的方法。(Solve the problem of initial value)

主要是在出现不稳定极限环时应该如何处理。 不稳定极限环在时间演化曲线中自然是不能直接得到的，这里如果想找到他就要利用不稳定极限环作为态空间分界面的性质。在极限环内部，最终趋于稳定点，例如（0，0），而极限环外，很有可能就发散了，或者到了远处的某稳定点或者某稳定极限环。 于是，画分岔图非常不爽地需要两重循环，第一重是初值的循环，利用的是二分法，逐渐逼近分界面；第二重自然是参数。 在做数值计算的时候，很重要的一个问题是，通常在有限的时间内（我们自然不可能算到无穷久以后，时间的设定可以先跑几次看一看，