本文主要研究的是偏微分方程在数字图像处理方面的应用。文章首先详细阐 述了尺度空间的概念和性质，并以热传导方程所确定高斯尺度空间为例给出了连 续尺度空间与偏微分方程的联系。接着文章由简单的线性扩散方程开始，介绍了 非线性同质扩散和非线性异质扩散，不仅给出了相应的具体扩散方程模型，而且 对它们在图像处理中的不同效果作了比较。