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ElGamal算法既能用于数据加密也能用于数字签名，其安全性依赖于计算有限域上离散对数这一难题。
-ElGamal algorithm is used for both data encryption can also be used for digital signatures, their safety depends on the calculation of the discrete logarithm over finite fields this problem.
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求离散对数的shanks算法，要求如下：
实现计算 Zp 中计算离散对数的 Shanks 算法，基本要求如下：
1）p 是一个小素数( 小于 32 bit )，a 是一个本原元。程序的输入为(p, a, b), 输出为 logab ( mod p) (可以用 log3525 (mod 809)等作为测试)；
2）采用快速模指数算法求幂（如am），采用扩展欧几里得算法求逆（ 如a-i (mod p) ）；
3）采用一种好的排序算法对 L1、L2 排序；
4）采用概率算
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ANSI X9.42--金融业务的公开密钥加密：使用离散对数密码术的对称密码协议-ANSI X9.42-- financial services public key encryption: using discrete logarithm cryptography symmetric cryptographic protocols
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Elgamal签名是基于离散对数问题的，首先选择p，g计算出B，作为公钥（p，g，B），在选择一个a作为私钥，给出明文m，对明文机型加密，计算出x，y，得到签名，接收方就可以进行验证。签名过程中必须使用Hash函数，否则的话容易受到存在性伪造攻击，并且签名长度是明文长度的二倍。
-Obtained by the Elgamal discrete logarithm problem cryptographic algorithms, first, Elgamal key generation,
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DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到。-DSA is based on the integer finite field discrete logarithm problem, almost its safety compared with RSA. DSA is an important characteristic of
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ElGamal算法，是一种较为常见的加密算法，它是基于1984年提出的公钥密码体制和椭圆曲线加密体系。既能用于数据加密也能用于数字签名，其安全性依赖于计算有限域上离散对数这一难题。在加密过程中，生成的密文长度是明文的两倍，且每次加密后都会在密文中生成一个随机数K。-The ElGamal algorithm is a more common encryption algorithm, which is based on the 1984 public key cryptosystem and e
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对椭圆曲线来说最流行的有限域是以素数为模的整数域（参见 模运算），或是特征为2的伽罗瓦域GF(2m)。后者在专门的硬件实现上计算更为有效，而前者通常在通用处理器上更为有效。专利的问题也是相关的。一些其他素数的伽罗瓦域的大小和能力也已经提出了，但被密码专家认为有一点问题。
给定一条椭圆曲线E以及一个域，我们考虑具有形式有理数点的阿贝尔群，其中x和y都在中并且定义在这条曲线上的群运算"+"（运算"+"在文章椭圆曲线中描述）。我们然后定义第二个运算"*" | Z×：如果P是上的某个点，那么
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ElGamal algorithm not only used for data encryption can be used for digital signatures, their safety depends on the calculation of a finite field discrete logarithm this problem. Key to the method. First of all, choose a prime number p, the two rando
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椭圆曲线的实现(ECC)，椭圆曲线算法是代数几何、数论等多个数学分支的一个交叉点，一直被人们认为是纯理论学科。而椭圆曲线密码体制，是基于椭圆曲线离散对数问题的一种公钥密码体制-Realization of elliptic curves (ECC), elliptic curve algorithm is algebraic geometry, a number of mathematical intersection of number theory and other branches, h
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基于离散对数的椭圆曲线公钥加密算法(ECC encode)程序，vc++/MFC，已实现完整的加密解密功能，供大家参考．-Based on elliptic curve discrete logarithm of public-key encryption algorithms (ECC encode) program, vc++/MFC, it has achieved full encryption and decryption functions, for your reference.
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