摘 要 小波变换是时间频率的局部化分析，它可以通过伸缩平移运算对信号逐步进行多尺度细化。本文正是基于小波变换在图像处理领域中表现出的多尺度分析，提出了用小波变换检测活塞环图像边缘的方法，这种方法通过对二维小波变换图像局部极大值的检测得到图像的边缘信息。通过实验证明了这种方法的有效性。-Abstract wavelet transform is the local time frequency analysis, it can shift computing through telescopic

该代码描绘了线性声源和圆形活塞声源的三维波束图。-The source code depicts the linear and circular piston source of three-dimensional beam pattern.

下面给出了48项泽尼克多项式，外加一项常数项。需要注意的是，读者并不需要严格按照下文所示的顺序排列这些泽尼克项，实际上在不同的应用和机构会采用不同的排列顺序。 表中的#0项是个常数或者说是平移项（piston term），这一项的系数也代表了平均光程差；而#1和#2项分别是x和y方向的倾斜项（tilt terms），#3代表了聚焦，因此，#1到#3项代表了波前的高斯或者近轴特性；#4和#5项代表了像散和离焦，#6和#7项代表彗差和倾斜，而#8项代表了3级像差和离焦，也就是说#4到#8项为3级相