小波是近十几年才发展起来并迅速应用到图像处理和语音分析等众多领域的一种数学工具， 是继110 多年前的傅立叶(Joseph Fourier) 分析之后的一个重大突破， 无论是对古老的自然学科还是对新兴的高新技术应用学科都产生了强烈冲击。本文先简单回顾傅里叶变换讨论其优缺点，然后讨论如何克服其缺点和引入窗口傅里叶变换， 继而引入小波的基本概念， 重点探讨在大多数情况下小波变换优于傅里叶变换的内在原因。-Wavelet analysis,the mathmatical tool which has

小波变换(wavelet transform，WT)是一种新的变换分析方法，它继承和发展了短时傅立叶变换局部化的思想，同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点，能够提供一个随频率改变的"时间-频率"窗口，是进行信号时频分析和处理的理想工具。它的主要特点是通过变换能够充分突出问题某些方面的特征，能对时间(空间)频率的局部化分析，通过伸缩平移运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了