本书的目的主要是向读者展示傅里叶分析和小波的许多基础知识以及在信号分析方面的应用。全书分为8章和2个附录，前言部分是学习第1章至第7章的准备知识，即内积空间；第1章讲解傅里叶系列的基础知识；第2章讲解傅里叶变换；第3章介绍离散傅里叶变换以及快速傅里叶变换；第4章至第7章讨论小波，重点在于正交小波的构建；附录部分则介绍稍微复杂的一些技术主题以及演示概念或产生图形的MATLAB代码。许多关于小波的文章和参考书籍均要求读者具有复杂的数学背景知识，本书则只要求学生具有较好的微积分以及线性代数知识，通俗易

文章通过对实序列快速傅里叶变换的算法推导及Mallat 算法原理的分析，根据离散小波变换（DWT）算 法结构特征，提出了一种离散小波的快速变换算法，给出了相应的算法步骤。从数学理论上进行了论证，并把该算法 应用到静态图像处理中，得到了很好的快速和重建效果，具有一定的实用价值。 关键词：小波分析；Mallat 算法；快速小波算法 图像处理 中图分类号：TN914 文献标识码：A 1 引言 小波分析是近十多年来迅速发展起来的新兴学科和信号分析理论，是继傅里叶分析方法之后的重

数字信号处理中的离散傅里叶变换用快速傅里叶变换算法实现（为按时间抽取FFT算法实现的程序；考虑到补零情况，进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，例如混淆、泄漏、栅栏效应等）-Program of digital signal processing in the discrete Fourier transform using a fast Fourier transform algorithm (as achieved by the decimation-in-time FFT algorith