LU分解在本质上是高斯消元法的一种表达形式。实质上是将A通过初等行变换变成一个上三角矩阵，其变换矩阵就是一个单位下三角矩阵。这正是所谓的杜尔里特算法（Doolittle algorithm）：从下至上地对矩阵A做初等行变换，将对角线左下方的元素变成零，然后再证明这些行变换的效果等同于左乘一系列单位下三角矩阵，这一系列单位下三角矩阵的乘积的逆就是L矩阵，它也是一个单位下三角矩阵。 这类算法的复杂度一般在左右，对充分消元的分解则不然。 -LU decomposition is esse

解线性方程组方法：（1）Gauss消去法 (2)杜立特尔直接三角分解法 （2）追赶法解三对角方程 平方根分解法解对称矩阵 的MATLAB源代码-the matlab source codes of Direct Methods for Solving Linear Systems:(1)Gaussian Elimination (2)LU Factorization(Doolittle Method) (3)Pursue Method for Diagonally Dominant Matric