DFT(Discrete Fourier Transformation)是数字信号分析与处理如图形、语音及图像等领域的重要变换工具，直接计算DFT的计算量与变换区间长度N的平方成正比。当N较大时，因计算量太大，直接用DFT算法进行谱分析和信号的实时处理是不切实际的。快速傅立叶变换(Fast Fourier Transformation，简称FFT)使DFT运算效率提高1～2个数量级。其原因是当N较大时，对DFT进行了基4和基2分解运算。FFT算法除了必需的数据存储器ram和旋转因子rom外，仍

完整的基于HMM的语音识别系统，分析了该信号的时域、频域、倒谱，循环谱等,计算多重分形非趋势波动分析。- Complete HMM-based speech recognition system, Analysis of the signal time domain, frequency domain, cepstrum, cyclic spectrum, etc. Calculate the multifractal trend fluctuation analysis.