PID 控制由于算法简单，适应面广，鲁棒性强等优 点，是当前工业生产过程中应用最为广泛的控制算 法［1，2］。采用PID 控制的控制系统在正式投运前必须进 行参数整定工作，过去主要依赖熟练操作技术人员的经 验或一些常规整定公式。1984 年K. J. Astrom 提出了 在继电反馈下观测被控过程的极限环振荡，过程的基本 特征可由极限环的特征确定，然后算出PID 控制的参 数［3 ～ 5］。该方法大量节省了技术人员的工-Since the PID control al

Chapter 1 Amplitude Death, Synchrony, and Chimera States in Delay Coupled Limit Cycle Oscillators

极限环计算程序，主要用于电子管振荡，及振动力学中的相关计算。也可作为工程计算人员的的设计参考计算。-Limit cycle calculation program, mainly for tube oscillation, and vibration mechanics calculation. Can also be calculated as the the engineering calculations personnel design reference.

大型上用有限元软件ABAQUS的用户自定义材料子程序UMAT，用于计算材料低周疲劳极限和损伤下的应力应变关系(calculating material low cycle fatigue limit)