数学形态学的数学基础和所用语言是集合论，因此它具有完备的数学基础，这为形态学用于图像分析和处理、形态滤波器的特性分析和系统设计奠定了坚实的基础。数学形态学的应用可以简化图像数据，保持它们基本的形状特性，并除去不相干的结构。数学形态学的算法具有天然的并行实现的结构， 实现了形态学分析和处理算法的并行，大大提高了图像分析和处理的速度。-The mathematical basis of mathematical morphology and the language is set theory, s

本论文在对各种算法深入分析的基础上，尤其在对基于密度的聚类算法、基于层次的聚类算法和基于划分的聚类算法的深入研究的基础上，提出了一种新的基于密度和层次的快速聚类算法。该算法保持了基于密度聚类算法发现任意形状簇的优点，而且具有近似线性的时间复杂性，因此该算法适合对大规模数据的挖掘。理论分析和实验结果也证明了基于密度和层次的聚类算法具有处理任意形状簇的聚类、对噪音数据不敏感的特点，并且其执行效率明显高于传统的DBSCAN算法。-Based on the analysis on clustering