图像的几何变换是图像处理的基础内容之一，通过几何变换不仅可以产生某些特殊的效果，而且可以简化图像处理过程和分析程序。论文对常用图像的几何变换的数学基础、算法原理、算法仿真、和畸变校正技术进行研究。主要探讨了数字图像的几何变换（包括图像的平移、图像的缩放、图像的旋转以及镜像变换）理论，以MATLAB为工具，以最近邻插法、双线性插值法和双三次插值法三种常用数字图像差值算法为基础，实现了数字图像的一系列几何变换。几何变换是将几何图形按照某种法则或规律变成另一种几何图形的过程它对于几何学的研究有重要作用

如果在一个网络中，每一个节点只和它周围的邻居节点相连，那么就称该网络为最近邻耦合网络。常见的一种具有周期边界条件的最近邻耦合网络包含围成一个环的N个节点，其中每个节点都与它左右各K/2个邻居节点相连，这里K是一个偶数。构造算法：初始化时，N个初始节点均匀分布在圆周上，而后每个节点与自己的第k/2个邻居建立连接。