分形理论是现代非线性科学中的一个重要分支, 是科学研究中一种重要的数学工具和手段。介绍了 分形理论的基本概念, 给出了分形理论的重要参数分形维数的常见定义和计算方法。重点介绍了分形理论在图 像处理领域的应用情况。最后, 展望了分形理论的应用前景及其发展方向。-Fractal theory of modern nonlinear science is an important branch of scientific research is an important mathematica

分维，又称分形维或分数维，作为分形的定量表征和基本参数，是分形理论的又一重要原则。长期以来人们习惯于将点定义为零维，直线为一维，平面为二维，空间为三维，爱因斯坦在相对论中引入时间维，就形成四维时空。对某一问题给予多方面的考虑，可建立高维空间，但都是整数维。在数学上，把欧氏空间的几何对象连续地拉伸、压缩、扭曲，维数也不变，这就是拓扑维数。然而，这种传统的维数观受到了挑战。曼德布罗特曾描述过一个绳球的维数：从很远的距离观察这个绳球，可看作一点(零维)；从较近的距离观察，它充满了一个球形空间(三维)；