经典的香农采样定理认为,为了不失真地恢复模拟信号,采样频率应该不小于奈奎斯特频率(即模拟信号 频谱中的最高频率)的两倍.但是其中除了利用到信号是有限带宽的假设外,没利用任何的其它先验信息.采集到 的数据存在很大程度的冗余.Donoho等人提出的压缩感知方法(Compressed Sensing或Compressive Sampling, CS)充分运用了大部分信号在预知的一组基上可以稀疏表示这一先验信息,利用随机投影实现了在远低于奈奎斯 特频率的采样频率下对压缩数据的直接采集.该

For a function that varying with time s(t) be a continuous function to be sampled, and sampling be performed by measuring the value of continuous function every T seconds, which is called sampling interval. This sampled function is given by S(nT),for