分维，又称分形维或分数维，作为分形的定量表征和基本参数，是分形理论的又一重要原则。长期以来人们习惯于将点定义为零维，直线为一维，平面为二维，空间为三维，爱因斯坦在相对论中引入时间维，就形成四维时空。对某一问题给予多方面的考虑，可建立高维空间，但都是整数维。在数学上，把欧氏空间的几何对象连续地拉伸、压缩、扭曲，维数也不变，这就是拓扑维数。然而，这种传统的维数观受到了挑战。曼德布罗特曾描述过一个绳球的维数：从很远的距离观察这个绳球，可看作一点(零维)；从较近的距离观察，它充满了一个球形空间(三维)；

采用改进的三维Hasin准则，考虑基体和纤维损伤，以及复合材料分层损伤- U91C7 u7539 u659 u8F09 u7F4 u7R4 u7354 u03 U6599 u5206 u5C42 u635F u4F24

参数退化复合材料三维渐进损伤VUMAT子程序，纤维损伤起始采用三维Hashin准则，基体采用早期改进版的二维Puck准则(Fortran VUAMT for three dimensional progressvie failure analysis of composite materials or structures)

生成三维随机纤维的matlba程序，可以直接使用(The matlba program for generating 3D random fibers can be used directly)