解决考虑载荷不确定性的连续体结构拓扑优化问题(Solving the problem of topology optimization considering the uncertainty of load)

稳健性描述指标与稳健性拓扑优化模型。稳健性设计要求同时考虑结构的平均性能和结构不确定性参数引起的结构性能偏移。为了描述稳健性设计的要求以及构件优化模型，首先针对以结构柔顺度期望及其标准差的加权和形式的目标函数，研究加权系数的选取规则，提出了一个称为“柔顺度的类变异系数”的合适的稳健性描述指标。该指标具有明确的物理意义而更具合理性。(Robust descr iption index and robust topology optimization model. The robustness de

基于随机有限元法的结构柔顺度期望优化设计模型。将基于泰勒展开的随机有限元法引入到拓扑优化柔顺度期望的求解中来(A stochastic finite element method (random finite element method) is used to design the optimal design model of structural flexibility. The stochastic finite element method based on Taylor expans

考虑载荷大小和方向不确定性的柔顺度期望和方差的解析公式。在载荷大小和方向都服从正态分布的前提下，研究了具有不确定性荷载的柔顺度期望和方差的解析求解方法，将结构柔顺度表示成确定性荷载对应的互柔顺度与荷载大小和方向正余弦乘积之和的形式，将均值与方差的计算，转化成荷载大小乘积的均值以及方向角度的三角函数的幂函数或乘积的均值问题。(An analytical formula for the expectation and variance of flexibility in consideration

通过带有三角函数的高斯积分的求解，提出了一系列描述载荷不确定性的均值函数，给出了柔顺度期望和方差的精确解析公式，并且用数值算例验证了该方法的快速准确性。利用所导出的解析公式，求解以柔顺度期望为目标的稳健性拓扑优化问题，获得了典型设计实例的构型设计。设计结果表明考虑载荷大小和方向的不确定性对于结构拓扑优化的结果有较为显著的影响，也验证了解析公式的正确性和拓扑优化模型的有效性。(By solving the Gauss integral with trigonometric functions, a