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相平面
- 相平面法的画图包括解析法和等倾线法。我使用等倾线法,因为相平面法只使用最高二阶系统,故首先假设一个通用的二阶微分方程:X’’+aX’+bX^2+cX=0因为X’’=(dx’/dx)*(dx/dt)=X’*(dx’/dx)。 代入微分方程得: X’*(dx’/dx)+ aX’+bX^2+cX=0. 因为斜率k=(dx’/dx)。设X’=y,则上式可化为: k=-(b*x^2+c*x+a*y)/y 当输入任意一个x1,y1时,则可相应的确定(x1,y1)处的斜率k1,在x1加derta(程