残缺棋盘问题中利用分而治之的方法，将覆盖2k×2k残缺棋盘的问题转化为覆盖较小残缺棋盘的问题。2k×2k棋盘一个很自然的划分方法就是将它划分为如图1a所示的4个2k-1×2k-1棋盘。当完成这种划分后，4个小棋盘中仅仅有一个棋盘存在残缺方格（因为原来的2k×2k棋盘仅仅有一个残缺方格）。首先用三格板填充中心处把剩下的3个小棋盘转变为残缺棋盘，如图1b所示，其中原2k×2k棋盘中的残缺方格落入左上角的2k-1×2k-1棋盘，分割填充后产生四个小的残缺棋盘，然后，任务转变为分别填充四个小的2k-1×