．分数阶差分方程由于其数学模型的不断出现及 对微分方程近似计算的需要，也在近两年逐渐成为了学者关注的研究课题．本文主 要讨论了分数阶微分方程与分数阶泛函微分方程解的延拓理论、初值问题的解与 正解存在性与唯一性、边值问题正解的存在性；分数阶差分方程解的存在性与唯一 性、边值问题正解的存在性．-The study of fractional discrete equa— tion have become a new reseazch topic in recent years．I