实 验2 二分法求解非线性方程的根

计机系 041班 姓名：刘文杰 学号：200410714102

【实验内容】

1、方法介绍

（1）输入区间端点值a、b，步长h，及精度控制量ε1，若|f(a)|< ε1，则a为原方程的一个近似根，若|f(b)|< ε1，则b为原方程的一个近似根。

（2）以h为步长，将区间[a，b]分为两个等距的小区间[a，c]，[c，b]。如果f(a)<0，f(c)>0，则根在[a，c]中，将区间[a，c]再分半，分点为xi，若|f(xi)|< ε1，则xi是方程的一个根。

（3）精度控制，若|f(x1)|< ε1，则xi是方程的一个根，否则重复（2）。



2、使用说明

a：实数型，根之上界。

b：实数型，根之下界。

h：步长，实数型。

E：函数的精度，实数型。

ary：元素的一维数组，存放计算结果。



3、基本原理

对于非线性方程，在某个范围内往往有不止一个的根，根的分布情况同时也可很复杂，面对这种情况，通常先将所考察的范围划分成若干子段，然后判断哪些子段内有根，这项手续称作根的隔离。

将所求的根隔离开来以后，再在有根子段内找出满足精度要求的近似根。为此适当选取有根子段内某一点作为根的初始近似，然后运用迭代方法使之逐步精确化。