若不希望用与估计输入信号矢量有关的相关矩阵来加快LMS算法的收敛速度，那么可用变步长方法来缩短其自适应收敛过程，其中一个主要的方法是归一化LMS算法（NLMS算法），变步长 的更新公式可写成

W（n+1）=w（n）+ e（n）x（n）

=w（n）+ （3.1）

式中， = e（n）x（n）表示滤波权矢量迭代更新的调整量。为了达到快速收敛的目的，必须合适的选择变步长 的值，一个可能策略是尽可能多地减少瞬时平方误差，即用瞬时平方误差作为均方误差的MSE简单估计，这也是LMS算法的基本思想。