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文件名称:偏微分方程求解
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- 上传时间:2020-03-11
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本文研究下列定解问题(抛物型方程)
的有限差分法,其中 为正常数, 为已知函数,且满足边界条件和初始条件。关于式(1)的求解,采用离散化方法,剖分网格,构造差分格式。其中,网格剖分是将区域 用两簇平行直线
分割成矩形网格,其中 分别为空间步长和时间步长。将式(1)中的偏导数使用不同的差商代替,将得到不同的差分格式,如古典显格式、古典隐格式、Crank-Nicolson格式等。其中,Crank-Nicolson格式具有更高的收敛阶数,应用更广泛,故本文采用Crank-Nicolson格式求解抛物型方程
的有限差分法,其中 为正常数, 为已知函数,且满足边界条件和初始条件。关于式(1)的求解,采用离散化方法,剖分网格,构造差分格式。其中,网格剖分是将区域 用两簇平行直线
分割成矩形网格,其中 分别为空间步长和时间步长。将式(1)中的偏导数使用不同的差商代替,将得到不同的差分格式,如古典显格式、古典隐格式、Crank-Nicolson格式等。其中,Crank-Nicolson格式具有更高的收敛阶数,应用更广泛,故本文采用Crank-Nicolson格式求解抛物型方程
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