目　　　录
译者序
前言
第一部分　 预备知识
第1章　 C++程序设计　　　　1
1.1　 引言　　　　1
1.2　 函数与参数　　　　2
1.2.1　 传值参数　　　　2
1.2.2　 模板函数　　　　3
1.2.3　 引用参数　　　　3
1.2.4　 常量引用参数　　　　4
1.2.5　 返回值　　　　4
1.2.6　 递归函数　　　　5
1.3　 动态存储分配　　　　9
1.3.1　 操作符new　　　　9
1.3.2　 一维数组　　　　9
1.3.3　 异常处理　　　　10
1.3.4　 操作符delete　　　　10
1.3.5　 二维数组　　　　10
1.4　 类　　　　13
1.4.1　 类Currency　　　　13
1.4.2　 使用不同的描述方法　　　　18
1.4.3　 操作符重载　　　　20
1.4.4　 引发异常　　　　22
1.4.5　 友元和保护类成员　　　　23
1.4.6　 增加#ifndef,　 #define和#endif语句　　　　24
1.5　 测试与调试　　　　24
1.5.1　 什么是测试　　　　24
1.5.2　 设计测试数据　　　　26
1.5.3　 调试　　　　28
1.6　 参考及推荐读物　　　　29
第2章　 程序性能　　　　30
2.1　 引言　　　　30
2.2　 空间复杂性　　　　31
2.2.1　 空间复杂性的组成　　　　31
2.2.2　 举例　　　　35
2.3　 时间复杂性　　　　37
2.3.1　 时间复杂性的组成　　　　37
2.3.2　 操作计数　　　　37
2.3.3　 执行步数　　　　44
2.4　 渐进符号（O、 健?、 o）　　　　55
2.4.1　 大写O符号　　　　56
2.4.2　 椒??58
2.4.3　 符号　　　　59
2.4.4　 小写o符号　　　　60
2.4.5　 特性　　　　60
2.4.6　 复杂性分析举例　　　　61
2.5　 实际复杂性　　　　66
2.6　 性能测量　　　　68
2.6.1　 选择实例的大小　　　　69
2.6.2　 设计测试数据　　　　69
2.6.3　 进行实验　　　　69
2.7　 参考及推荐读物　　　　74
第二部分　 数据结构
第3章　 数据描述　　　　75
3.1　 引言　　　　75
3.2　 线性表　　　　76
3.3　 公式化描述　　　　77
3.3.1　 基本概念　　　　77
3.3.2　 异常类NoMem　　　　79
3.3.3　 操作　　　　79
3.3.4　 评价　　　　83
3.4　 链表描述　　　　86
3.4.1　 类ChainNode 和Chain　　　　86
3.4.2　 操作　　　　88
3.4.3　 扩充类Chain　　　　91
3.4.4　 链表遍历器类　　　　92
3.4.5　 循环链表　　　　93
3.4.6　 与公式化描述方法的比较　　　　94
3.4.7　 双向链表　　　　95
3.4.8　 小结　　　　96
3.5　 间接寻址　　　　99
3.5.1　 基本概念　　　　99
3.5.2　 操作　　　　100
3.6　 模拟指针　　　　102
3.6.1　 SimSpace的操作　　　　103
3.6.2　 采用模拟指针的链表　　　　106
3.7　 描述方法的比较　　　　110
3.8　 应用　　　　111
3.8.1　 箱子排序　　　　111
3.8.2　 基数排序　　　　116
3.8.3　 等价类　　　　117
3.8.4　 凸包　　　　122
3.9　 参考及推荐读物　　　　127
第4章　 数组和矩阵　　　　128
4.1　 数组　　　　128
4.1.1　 抽象数据类型　　　　128
4.1.2　 C++数组　　　　129
4.1.3　 行主映射和列主映射　　　　129
4.1.4　 类Array1D　　　　131
4.1.5　 类Array2D　　　　133
4.2　 矩阵　　　　137
4.2.1　 定义和操作　　　　137
4.2.2　 类Matrix　　　　138
4.3　 特殊矩阵　　　　141
4.3.1　 定义和应用　　　　141
4.3.2　 对角矩阵　　　　143
4.3.3　 三对角矩阵　　　　144
4.3.4　 三角矩阵　　　　145
4.3.5　 对称矩阵　　　　146
4.4　 稀疏矩阵　　　　149
4.4.1　 基本概念　　　　149
4.4.2　 数组描述　　　　149
4.4.3　 链表描述　　　　154
第5章　 堆栈　　　　161
5.1　 抽象数据类型　　　　161
5.2　 派生类和继承　　　　162
5.3　 公式化描述　　　　163
5.3.1　 Stack的效率　　　　164
5.3.2　 自定义Stack　　　　164
5.4　 链表描述　　　　166
5.5　 应用　　　　169
5.5.1　 括号匹配　　　　169
5.5.2　 汉诺塔　　　　170
5.5.3　 火车车厢重排　　　　172
5.5.4　 开关盒布线　　　　176
5.5.5　 离线等价类问题　　　　178
5.5.6　 迷宫老鼠　　　　180
5.6　 参考及推荐读物　　　　188
第6章　 队列　　　　189
6.1　 抽象数据类型　　　　189
6.2　 公式化描述　　　　190
6.3　 链表描述　　　　194
6.4　 应用　　　　197
6.4.1　 火车车厢重排　　　　197
6.4.2　 电路布线　　　　201
6.4.3　 识别图元　　　　204
6.4.4　 工厂仿真　　　　206
6.5　 参考及推荐读物　　　　217
第7章　 跳表和散列　　　　218
7.1　 字典　　　　218
7.2　 线性表描述　　　　219
7.3　 跳表描述　　　　222
7.3.1　 理想情况　　　　222
7.3.2　 插入和删除　　　　223
7.3.3　 级的分配　　　　224
7.3.4　 类SkipNode　　　　224
7.3.5　 类SkipList　　　　225
7.3.6　 复杂性　　　　229
7.4　 散列表描述　　　　229
7.4.1　 理想散列　　　　229
7.4.2　 线性开型寻址散列　　　　230
7.4.3　 链表散列　　　　234
7.5　 应用——文本压缩　　　　238
7.5.1　 LZW压缩　　　　239
7.5.2　 LZW压缩的实现　　　　239
7.5.3　 LZW解压缩　　　　243
7.5.4　 LZW解压缩的实现　　　　243
7.6　 参考及推荐读物　　　　247
第8章　 二叉树和其他树　　　　248
8.1　 树　　　　248
8.2　 二叉树　　　　251
8.3　 二叉树的特性　　　　252
8.4　 二叉树描述　　　　253
8.4.1　 公式化描述　　　　253
8.4.2　 链表描述　　　　254
8.5　 二叉树常用操作　　　　256
8.6　 二叉树遍历　　　　256
8.7　 抽象数据类型BinaryTree　　　　259
8.8　 类BinaryTree　　　　260
8.9　 抽象数据类型及类的扩充　　　　263
8.9.1　 输出　　　　263
8.9.2　 删除　　　　264
8.9.3　 计算高度　　　　264
8.9.4　 统计节点数　　　　265
8.10　 应用　　　　265
8.10.1　 设置信号放大器　　　　265
8.10.2　 在线等价类　　　　268
8.11　 参考及推荐读物　　　　275
第9章　 优先队列　　　　276
9.1　 引言　　　　276
9.2　 线性表　　　　277
9.3　 堆　　　　278
9.3.1　 定义　　　　278
9.3.2　 最大堆的插入　　　　279
9.3.3　 最大堆的删除　　　　279
9.3.4　 最大堆的初始化　　　　280
9.3.5　 类MaxHeap　　　　281
9.4　 左高树　　　　285
9.4.1　 高度与宽度优先的最大及最小
左高树　　　　285
9.4.2　 最大HBLT的插入　　　　287
9.4.3　 最大HBLT的删除　　　　287
9.4.4　 合并两棵最大HBLT　　　　287
9.4.5　 初始化最大HBLT　　　　289
9.4.6　 类MaxHBLT　　　　289
9.5　 应用　　　　293
9.5.1　 堆排序　　　　293
9.5.2　 机器调度　　　　294
9.5.3　 霍夫曼编码　　　　297
9.6　 参考及推荐读物　　　　302
第10章　 竞??303
10.1　 引言　　　　303
10.2　 抽象数据类型WinnerTree　　　　306
10.3　 类WinnerTree　　　　307
10.3.1　 定义　　　　307
10.3.2　 类定义　　　　307
10.3.3　 构造函数、析构函数及Winner
函数　　　　308
10.3.4　 初始化赢者树　　　　308
10.3.5　 重新组织比赛　　　　310
10.4　 输者树　　　　311
10.5　 应用　　　　312
10.5.1　 用最先匹配法求解箱子装载
问题　　　　312
10.5.2　 用相邻匹配法求解箱子装载
问题　　　　316
第11章　 搜索树　　　　319
11.1　 二叉搜索树　　　　320
11.1.1　 基本概念　　　　320
11.1.2　 抽象数据类型BSTree和
IndexedBSTree　　　　321
11.1.3　 类BSTree　　　　322
11.1.4　 搜索　　　　322
11.1.5　 插入　　　　323
11.1.6　 删除　　　　324
11.1.7　 类DBSTree　　　　326
11.1.8　 二叉搜索树的高度　　　　327
11.2　 AVL树　　　　328
11.2.1　 基本概念　　　　328
11.2.2　 AVL树的高度　　　　328
11.2.3　 AVL树的描述　　　　329
11.2.4　 AVL搜索树的搜索　　　　329
11.2.5　 AVL搜索树的插入　　　　329
11.2.6　 AVL搜索树的删除　　　　332
11.3　 红－黑树　　　　334
11.3.1　 基本概念　　　　334
11.3.2　 红－黑树的描述　　　　336
11.3.3　 红－黑树的搜索　　　　336
11.3.4　 红－黑树的插入　　　　336
11.3.5　 红－黑树的删除　　　　339
11.3.6　 实现细节的考虑及复杂性分析　　　　343
11.4　 B－树　　　　344
11.4.1　 索引顺序访问方法　　　　344
11.4.2　 m 叉搜索树　　　　345
11.4.3　 m 序B－树　　　　346
11.4.4　 B－树的高度　　　　347
11.4.5　 B－树的搜索　　　　348
11.4.6　 B－树的插入　　　　348
11.4.7　 B－树的删除　　　　350
11.4.8　 节点结构　　　　353
11.5　 应用　　　　354
11.5.1　 直方图　　　　354
11.5.2　 用最优匹配法求解箱子装载
问题　　　　357
11.5.3　 交叉分布　　　　359
11.6　 参考及推荐读物　　　　363
第12章　 图　　　　365
12.1　 基本概念　　　　365
12.2　 应用　　　　366
12.3　 特性　　　　368
12.4　 抽象数据类型Graph和Digraph　　　　370
12.5　 无向图和有向图的描述　　　　371
12.5.1　 邻接矩阵　　　　371
12.5.2　 邻接压缩表　　　　373
12.5.3　 邻接链表　　　　374
12.6　 网络描述　　　　375
12.7　 类定义　　　　376
12.7.1　 不同的类　　　　376
12.7.2　 邻接矩阵类　　　　377
12.7.3　 扩充Chain类　　　　380
12.7.4　 类LinkedBase　　　　381
12.7.5　 链接类　　　　382
12.8　 图的遍历　　　　386
12.8.1　 基本概念　　　　386
12.8.2　 邻接矩阵的遍历函数　　　　387
12.8.3　 邻接链表的遍历函数　　　　388
12.9　 语言特性　　　　389
12.9.1　 虚函数和多态性　　　　389
12.9.2　 纯虚函数和抽象类　　　　391
12.9.3　 虚基类　　　　391
12.9.4　 抽象类和抽象数据类型　　　　393
12.10　 图的搜索算法　　　　394
12.10.1　 宽度优先搜索　　　　394
12.10.2　 类Network　　　　395
12.10.3　 BFS的实现　　　　395
12.10.4　 BFS的复杂性分析　　　　396
12.10.5　 深度优先搜索　　　　397
12.11　 应用　　　　399
12.11.1　 寻找路径　　　　399
12.11.2　 连通图及其构件　　　　400
12.11.3　 生成树　　　　402
第三部分　 算法设计方法
第13章　 贪婪算法　　　　405
13.1　 最优化问题　　　　405
13.2　 算法思想　　　　406
13.3　 应用　　　　409
13.3.1　 货箱装船　　　　409
13.3.2　 0/1背包问题　　　　　 410
13.3.3　 拓扑排序　　　　412
13.3.4　 二分覆盖　　　　415
13.3.5　 单源最短路径　　　　421
13.3.6　 最小耗费生成树　　　　424
13.4　 参考及推荐读物　　　　433
第14章　 分而治之算法　　　　434
14.1　 算法思想　　　　434
14.2　 应用　　　　440
14.2.1　 残缺棋盘　　　　440
14.2.2　 归并排序　　　　443
14.2.3　 快速排序　　　　447
14.2.4　 选择　　　　452
14.2.5　 距离最近的点对　　　　454
14.3　 解递归方程　　　　462
14.4　 复杂性的下限　　　　463
14.4.1　 最小最大问题的下限　　　　464
14.4.2　 排序算法的下限　　　　465
第15章　 动态规划　　　　467
15.1　 算法思想　　　　467
15.2　 应用　　　　469
15.2.1　 0/1背包问题　　　　469
15.2.2　 图像压缩　　　　471
15.2.3　 矩阵乘法链　　　　476
15.2.4　 最短路径　　　　480
15.2.5　 网络的无交叉子集　　　　483
15.2.6　 元件折叠　　　　486
15.3　 参考及推荐读物　　　　491
第16章　 回溯　　　　492
16.1　 算法思想　　　　492
16.2　 应用　　　　496
16.2.1　 货箱装船　　　　496
16.2.2　 0/1背包问题　　　　503
16.2.3　 最大完备子图　　　　506
16.2.4　 旅行商问题　　　　508
16.2.5　 电路板排列　　　　510
第17章　 分枝定界　　　　516
17.1　 算法思想　　　　516
17.2　 应用　　　　519
17.2.1　 货箱装船　　　　519
17.2.2　 0/1背包问题　　　　526
17.2.3　 最大完备子图　　　　528
17.2.4　 旅行商问题　　　　529
17.2.5　 电路板排列　　　　532