文件名称:TI 54x fft
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DSP编程代码,FFT算法,经典!!
FFT实验
一、 理论:
公式(1)FFT运算公式
FFT并不是一种新的变换,它是离散傅立叶变换(DFT)的一种快速算法。由于我们在计算DFT时一次复数乘法需用四次实数乘法和二次实数加法;一次复数加法则需二次实数加法。每运算一个X(k)需要4N次复数乘法及2N+2(N-1)=2(2N-1)次实数加法。所以整个DFT运算总共需要4N^2次实数乘法和N*2(2N-1)=2N(2N-1)次实数加法。如此一来,计算时乘法次数和加法次数都是和N^2成正比的,当N很大时,运算量是可观的,因而需要改进对DFT的算法减少运算速度。
根据傅立叶变换的对称性和周期性,我们可以将DFT运算中有些项合并。
我们先设序列长度为N=2^L,L为整数。将N=2^L的序列x(n)(n=0,1,……,N-1),按N的奇偶分成两组,也就是说我们将一个N点的DFT分解成两个N/2点的DFT,他们又从新组合成一个如下式所表达的N点DFT:
一般来说,输入被假定为连续、合成的。当输入为纯粹的实数的时候,我们就可以利用左右对称的特性更好的计算DFT。
我们称这样的RFFT优化算法是包装算法:首先2N点实数的连续输入称为“进包”。其次N点的FFT被连续被运行。最后作为结果产生的N点的合成输出是
FFT实验
一、 理论:
公式(1)FFT运算公式
FFT并不是一种新的变换,它是离散傅立叶变换(DFT)的一种快速算法。由于我们在计算DFT时一次复数乘法需用四次实数乘法和二次实数加法;一次复数加法则需二次实数加法。每运算一个X(k)需要4N次复数乘法及2N+2(N-1)=2(2N-1)次实数加法。所以整个DFT运算总共需要4N^2次实数乘法和N*2(2N-1)=2N(2N-1)次实数加法。如此一来,计算时乘法次数和加法次数都是和N^2成正比的,当N很大时,运算量是可观的,因而需要改进对DFT的算法减少运算速度。
根据傅立叶变换的对称性和周期性,我们可以将DFT运算中有些项合并。
我们先设序列长度为N=2^L,L为整数。将N=2^L的序列x(n)(n=0,1,……,N-1),按N的奇偶分成两组,也就是说我们将一个N点的DFT分解成两个N/2点的DFT,他们又从新组合成一个如下式所表达的N点DFT:
一般来说,输入被假定为连续、合成的。当输入为纯粹的实数的时候,我们就可以利用左右对称的特性更好的计算DFT。
我们称这样的RFFT优化算法是包装算法:首先2N点实数的连续输入称为“进包”。其次N点的FFT被连续被运行。最后作为结果产生的N点的合成输出是
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