公平数问题

如果一个整数的十六进制表示（不含前导0）中，前一半数字之和等于后一半数字之和，我们称它为公平数。

注意，如果该数的十六进制表示中包含奇数个数字，则正中间的数字既不属于前一半，又不属于后一半。

例如在十六进制下1+D=7+7，因此1DE77是公平数。数字E并不参与计算。

再例如，所有单个数字的十六进制数（即0~F）均为公平数，但F0不是（不能把F0补充前导0写成0F0，进而认为它是公平数）。

给出十六进制数 X, Y, K 和十六进制数字集合 S，求区间[X, Y]之内，有多少个公平数满足：

 十六进制表达式（不包含前导0）中每个数字均在集合S中

 并且为K的倍数 -err