拉格朗日插值计算对于给定的数据（xj,yi） 求一插值多项式

求三次样条差值函数S(x) 输入j的数目 再分别输入数据xj，yj。-Cubic spline function of order to the difference S (x) the number of input j, respectively, and then enter data xj, yj.

实现 f(x)=x^4-3x^3+2x^2-tanx(x-2),在给定数据xj=j/4,j=0:1:7,确定三角插值多项式。 -Achieve the realization of f (x) = x ^ 4-3x ^ 3+2x ^ 2-tanx (x-2), in a given data xj = j/4, j = 0:1:7, determine trigonometric interpolation polynomials.

三次样条插值，三次样条函数: 定义:函数S(x)∈C2[a,b] ，且在每个小区间[ xj,xj+1 ]上是三次多项式，其中 a =x0 <x1<...< xn= b 是给定节点，则称S(x)是节点x0,x1,...xn上的三次样条函数。 若在节点x j 上给定函数值Yj= f (Xj).( j =0, 1, , n) ，并成立 S(xj ) =yj .( j= 0, 1, , n) ，则称S(x)为三次样条插值函数。-Cubic spline interpol