计算牛顿和拉格朗日插值方法,用户输入插值结点-calculated Newton and Lagrange interpolation methods, user input interpolation nodes

已知美国从1920-1970年的人口表如下： 年份 1920 1930 1940 1950 1960 1970 人口（千人） 105711 123203 131669 150697 179323 203212 （1）用表中数据构造一个5次Lagrange插值多项式，并以此估计1965、2002年的人口。 （2）用Newton插值估算1965、2002年的人口数。