．分数阶差分方程由于其数学模型的不断出现及 对微分方程近似计算的需要，也在近两年逐渐成为了学者关注的研究课题．本文主 要讨论了分数阶微分方程与分数阶泛函微分方程解的延拓理论、初值问题的解与 正解存在性与唯一性、边值问题正解的存在性；分数阶差分方程解的存在性与唯一 性、边值问题正解的存在性．-The study of fractional discrete equa— tion have become a new reseazch topic in recent years．I

作为控制科学与工程中一个新的研究领域,分数阶控制的研究愈来愈被关注.简要介绍了分数阶控制的数学背景和基本知识,对分数阶控制理论及应用(分数阶系统模型、系统分析、分数阶控制器、非线性分数阶系统、系统辨识)的-Control Science and Engineering as a new field of study, research is increasingly controlled Fractional attention briefly introduces the mathematic

到目前为止，分数阶微分算子和分数阶积分算子在粘弹性理论中得到了最广泛的应恩．许多文献孛提到应用分数阶微分作为糕弹性材辫的数学模型是俘缀塞然的事情。值得一提的是，分数阶理论之所以在粘弹性材料建模上得到如此大的发展的主要原因是分数阶材料在工程领域的广泛应用．并且，只要给予适当的假设，几乎所有的分数酚模型都麓很好豹舞纳材瓣的变形特征，并对解释实际阕题起着糨当大的俸用-So far, the fractional differential operator and fractional integral